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 注1：與尺度化中位絕對(duì)差方法相比，標(biāo)準(zhǔn)化四分位距法只需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行 一次排序，但標(biāo)準(zhǔn)化四分位距的失效點(diǎn)為25%（見表8）， 而尺度化中位絕對(duì)差法的失效點(diǎn)為50%，因此尺度化中位絕對(duì)差方法比標(biāo)準(zhǔn)化四 分位距法能忍受更高比例的離群值。 

注2：標(biāo)準(zhǔn)化四分位距法和尺度化中位絕對(duì)差法這兩種統(tǒng)計(jì)方法，在參加者 結(jié)果數(shù) p?30 時(shí)會(huì)導(dǎo)致分散性計(jì)算值明顯偏小，可能會(huì)影響參加者結(jié)果的能力評(píng) 定。

穩(wěn)健估計(jì)值 x* 和 s* 可由迭代計(jì)算得出，例如用新取值數(shù)據(jù)更新 x* 和 s*， 直至過程收斂。當(dāng)穩(wěn)健平均值和穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差的第三位有效數(shù)字在連續(xù)兩次迭代中 不再變化時(shí)，即可認(rèn)為過程是收斂的。

這是一種可用計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)單方法。 算法A統(tǒng)計(jì)方法對(duì)一定比例的離群值不敏感，其失效點(diǎn)約為25%（見表8）。 當(dāng) MADex() 為0，數(shù)據(jù)總體中有極端離群值時(shí)，初始 s* 可能顯著降低對(duì)離群值的 耐受力。當(dāng)數(shù)據(jù)總體中離群值比例預(yù)期超過20%，或當(dāng)初始 s* 受極端離群值的 不利影響

2)如能力評(píng)定不用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差，使用 MADe 并在迭代過程中不更新 s*。如 能力評(píng)定使用穩(wěn)健標(biāo)準(zhǔn)差，可使用具有更高效率的統(tǒng)計(jì)方法（見表9）得出的估 計(jì)值代替s*并在迭代過程中不更新 

一組能力驗(yàn)證數(shù)據(jù)若有n個(gè)結(jié)果，例如50個(gè)，可以在模板（表7）中，在 31和32行中間插入20個(gè)空行。將數(shù)據(jù)重新輸入到C列，然后選定輸入的數(shù)據(jù)， 按選定區(qū)域排序，將其他列的空白單元格分別向下填充，即可自動(dòng)得到迭代結(jié)果

穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法穩(wěn)健性的高低，與該方法對(duì)離群值的敏感性和穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)量本身 的離散性質(zhì)有關(guān)，有時(shí)也與對(duì)微小眾數(shù)的敏感性（不敏感即耐受）這一特性有關(guān)。 穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法可用三個(gè)特性量來描述，即失效點(diǎn)、效率和微小眾數(shù)耐受力

失效點(diǎn)是數(shù)據(jù)組中允許離群值的最大比例，是一個(gè)統(tǒng)計(jì)估計(jì)量耐受離群值的 度量，高失效點(diǎn)意味著耐受離群值的能力越強(qiáng)。表8給出了附錄C中所涉及的不同 統(tǒng)計(jì)方法的失效點(diǎn)和對(duì)微小眾數(shù)的耐受力。

所有統(tǒng)計(jì)估計(jì)量都有取樣方差，即估計(jì)值會(huì)隨不同輪次能力驗(yàn)證計(jì)劃而變化。 即使所有參加者都是有能力的，參加者結(jié)果分布不會(huì)出現(xiàn)離群和子集，從一輪至 另一輪，各輪統(tǒng)計(jì)量的估計(jì)值也會(huì)發(fā)生變化，這種變化可用方差表示。

而每一種 統(tǒng)計(jì)估計(jì)量具有不同的方差。穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)方法基于理論假設(shè)，對(duì)偏離分布中心較遠(yuǎn) 的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，以降低其對(duì)估計(jì)量的影響。當(dāng)總體數(shù)據(jù)為正態(tài)分布時(shí)，穩(wěn)健統(tǒng) 計(jì)估計(jì)量比經(jīng)典統(tǒng)計(jì)估計(jì)量（樣本均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差）具有更大的方差。表9給出 了附錄C中不同統(tǒng)計(jì)估計(jì)量的相對(duì)效率

表9結(jié)果表明沒有任何一種統(tǒng)計(jì)方法對(duì)所有情況都是完美的。對(duì)正態(tài)分布數(shù) 據(jù)，總體均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差雖是最優(yōu)，但當(dāng)有離群值時(shí)會(huì)失效

通常樣本估計(jì)值與總體參數(shù)實(shí)際值之間的差異會(huì)隨樣本量減少而增大。如果 能力驗(yàn)證計(jì)劃利用參加者的公議值評(píng)價(jià)參加者的能力，參加者數(shù)量通常應(yīng)大于30； 

當(dāng)參加者數(shù)量小于20時(shí)，由于公議值確定的指定值的不確定度相對(duì)較大，不可忽 略，導(dǎo)致能力評(píng)定不可靠[5]。例如，當(dāng)樣本數(shù)為30時(shí)，樣本離散性的估計(jì)值與總 體標(biāo)準(zhǔn)差的差異，在95%置信水平時(shí)高達(dá)25%以上，而隨著樣本數(shù)的減少，其差異 更大。所以對(duì)于參加者較少的能力驗(yàn)證計(jì)劃，一般不推薦利用參加者結(jié)果分散性 的公議值來進(jìn)行能力評(píng)定，理想情況下可使用獨(dú)立于參加者的、有明確溯源途徑 的方法確定指定值，如用配方法或由有證參考值給出。能力評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)差也最好基 于外部標(biāo)準(zhǔn)，如專家判斷或適用性目標(biāo)（fitnessforpurpose）。如果使用預(yù)先 確定的指定值和評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，即使僅有一個(gè)參加者，能力驗(yàn)證也可進(jìn)行。此種類型 的實(shí)驗(yàn)室間比對(duì)被稱為“一對(duì)一”能力驗(yàn)證或測(cè)量審核，在很多情況下非常有用， 如校準(zhǔn)。 

當(dāng)不能使用獨(dú)立于參加者的、有明確溯源途徑的方法確定指定值時(shí)，指定值 或/和能力評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)差可能需要利用參加者公議值得到。如果參加者數(shù)量過少， 能力評(píng)定可能變得不可靠，需要考慮設(shè)定能力評(píng)定中參加者的最少數(shù)量。

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當(dāng)參加者數(shù)據(jù)中有離群值時(shí)，宜優(yōu)先采用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)，但對(duì)于數(shù)據(jù)量較少的情 況通常并不推薦使用。參加者較少（如少于18家）的能力驗(yàn)證計(jì)劃，宜優(yōu)先使用 經(jīng)典統(tǒng)計(jì)方法，可使用離群值檢驗(yàn)，先剔除離群值，然后計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。 

不同的數(shù)據(jù)量可使用不同的離群值檢驗(yàn)方法?？捎肎rubbs檢驗(yàn)對(duì)一個(gè)離群值 和對(duì)同一方向的兩個(gè)離群值同時(shí)進(jìn)行剔除，Grubbs檢驗(yàn)及其他檢驗(yàn)需要預(yù)先規(guī)定 可能的離群值個(gè)數(shù)，但可能由于有多個(gè)離群值而失效，這對(duì)于參加者結(jié)果數(shù) p?10 時(shí)非常有用（取決于離群值的可能分布）。 

注1：對(duì)分散性的估計(jì)在剔除離群值后需特別謹(jǐn)慎，因?yàn)楣烙?jì)值會(huì)偏低。當(dāng) 基于99%或以上置信水平進(jìn)行剔除時(shí)，偏倚通常不嚴(yán)重。 注2：大多數(shù)指定值和分散性的單因子穩(wěn)健估計(jì)量在 p?12 可接受。