定量風(fēng)險(xiǎn)分析的工具：模擬VS敏感性分析

    敏感性分析

    龍卷風(fēng)圖：是項(xiàng)目管理中用于在風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別和定性分析之后，進(jìn)行定量風(fēng)險(xiǎn)分析的技術(shù)----敏感性分析技術(shù)中最常用的一種圖表技術(shù)。

    敏感性分析：敏感性分析有助于確定哪些風(fēng)險(xiǎn)對(duì)項(xiàng)目具有最大的潛在影響。它把所有其他不確定因素保持在基準(zhǔn)值的條件下，考察項(xiàng)目的每項(xiàng)要素的不確定性對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生多大程度的影響。

    敏感性分析最常用的顯示方式是龍卷風(fēng)圖。  

    龍卷風(fēng)圖有助于比較具有較高不確定性的變量與相對(duì)穩(wěn)定的變量之間的相對(duì)重要程度。

    它因其顯示形式像龍卷風(fēng)一樣而得名

    模擬

    一、簡(jiǎn)要介紹

    到底什么是蒙特卡洛模擬呢？蒙特卡洛模擬是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，用來模擬大量數(shù)據(jù)。可能童鞋們看到這個(gè)定義更暈了，到底什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，模擬大量數(shù)據(jù)干什么？別著急下面會(huì)慢慢一一道來。

    我們先來簡(jiǎn)單介紹一下關(guān)于蒙特卡洛模擬的一些背景知識(shí)。蒙特卡洛模擬是在二戰(zhàn)期間，當(dāng)時(shí)在原子彈研制的項(xiàng)目中，為了模擬裂變物質(zhì)的中子隨機(jī)擴(kuò)散現(xiàn)象，由美國數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼（學(xué)計(jì)算機(jī)的同學(xué)都知道這位馮同志的大名，人稱“計(jì)算機(jī)之父”）和烏拉姆等發(fā)明的一種統(tǒng)計(jì)方法。之所以起名叫蒙特卡洛模擬，是因?yàn)槊商乜逶谑菤W洲袖珍國家摩納哥一個(gè)城市，這個(gè)城市在當(dāng)時(shí)是非常著名的一個(gè)賭城。因?yàn)橘€博的本質(zhì)是算概率，而蒙特卡洛模擬正是以概率為基礎(chǔ)的一種方法，所以用賭城的名字為這種方法命名。

    蒙特卡洛模擬是在計(jì)算機(jī)上模擬項(xiàng)目實(shí)施了成千上萬次，每次輸入都隨機(jī)選擇輸入值。由于每個(gè)輸入很多時(shí)候本身就是一個(gè)估計(jì)區(qū)間，因此計(jì)算機(jī)模型會(huì)隨機(jī)選取每個(gè)輸入的該區(qū)間內(nèi)的任意值，通過大量成千上萬甚至百萬次的模擬次數(shù)，最終得出一個(gè)累計(jì)概率分布圖，這個(gè)就是蒙特卡洛模擬。

    二、 模擬過程

    蒙特卡洛模擬在實(shí)際的項(xiàng)目管理應(yīng)用中一般較為復(fù)雜，而且很多時(shí)候用在專業(yè)的項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)分析軟件里面（比如Pertmaster），通常用在較為大型的項(xiàng)目和企業(yè)中。我們這篇文章只是為了讓童鞋們對(duì)于蒙特卡洛模擬有個(gè)更為直觀清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)鑒于篇幅和不至于讓講解過于晦澀，所以這兒我們只是準(zhǔn)備用Excel工具來簡(jiǎn)單地模擬和介紹一下蒙特卡洛模擬的實(shí)施操作過程，這樣大家也能對(duì)蒙特卡洛模擬有個(gè)更為直觀地了解。

    我們以定量分析項(xiàng)目總持續(xù)時(shí)間為例來簡(jiǎn)要介紹一下蒙特卡洛模擬。比如說我們現(xiàn)在有個(gè)項(xiàng)目，該項(xiàng)目共有三個(gè)WBS要素分別是設(shè)計(jì)、建造和測(cè)試，為了簡(jiǎn)單起見我們假設(shè)這三個(gè)WBS要素的預(yù)估的工期概率分布都呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，各自的平均工期、標(biāo)準(zhǔn)差以及最悲觀、最可能和最樂觀的估計(jì)工期如下圖所示（我們這兒簡(jiǎn)單地認(rèn)為基于正態(tài)分布的工期的最悲觀/最樂觀的估算工期定在均值正負(fù)3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的位置），而且三者之間都是完成到開始的邏輯關(guān)系，這樣整個(gè)項(xiàng)目工期就是這三個(gè)WBS要素工期之和。

    現(xiàn)在我們需要用蒙特卡洛模擬來以這三個(gè)要素的工期的分布為輸入，來模擬得到整個(gè)項(xiàng)目的工期概率分布圖。由于設(shè)計(jì)、建造和測(cè)試這三個(gè)要素都是呈標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，我們可以根據(jù)上面表格中的各自的均值和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)大致畫出這三個(gè)要素工期的概率分布圖如下面的樣子：