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1.2不確定度研究的國(guó)際動(dòng)態(tài) 1927年，海森堡提出了量子力學(xué)中的不確定關(guān)系，又稱(chēng)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，1970年前后， 一些計(jì)量學(xué)和其它領(lǐng)域?qū)W者，逐漸使用不確定度一詞，但含義不清。1978年A.S.Hornby 等所編詞典（TheAdvancedLearner’sDictionaryEnglish-English-Chinese）指出：不確 定度(Uncertainty)為變化、不可靠、不確知、不確定。 鑒于國(guó)際間理解和表示不確定度的不一致，1978年5月，國(guó)際計(jì)量局(BIPM)發(fā)出了 不確定度征求意見(jiàn)書(shū)。1980年國(guó)際計(jì)量局在討論了各國(guó)及國(guó)際專(zhuān)業(yè)組織意見(jiàn)后，提出了 實(shí)驗(yàn)不確定度建議書(shū)INC-1（1980）2實(shí)驗(yàn)不確定度表示。1986年國(guó)際計(jì)量委員會(huì)（CIPM） 第75屆會(huì)議決定推廣INC-1，提出了建議書(shū)1(CI-1986)：在CIPM贊助進(jìn)行的工作中不 確定度的表示。 

同年，由國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織ISO，國(guó)際電工委員會(huì)(IEC)，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)(CIPM)，國(guó) 際法制計(jì)量組織(OIML)組成了國(guó)際不確定度工作組，負(fù)責(zé)制定在標(biāo)準(zhǔn)化、檢定、實(shí)驗(yàn)室認(rèn) 可及計(jì)量服務(wù)中使用的測(cè)量不確定度指南。 國(guó)際不確定度工作組經(jīng)多年研究、討論，征求各國(guó)及國(guó)際專(zhuān)業(yè)組織意見(jiàn)，反復(fù)修改， 1993年制定了《測(cè)量不確定度表示指南》(簡(jiǎn)稱(chēng)指南GUM)。指南得到了BIPM、OIML、 ISO、IEC及國(guó)際理論與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會(huì)(IUPAC)，國(guó)際理論與應(yīng)用物理聯(lián)合會(huì)(IUPAP)， 國(guó)際臨床化學(xué)聯(lián)合會(huì)(IFCC)的批準(zhǔn)，由ISO出版成為國(guó)際組織的重要權(quán)威文獻(xiàn)。 GUM自1993年出版以來(lái)，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)行。

美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)與技 術(shù)研究院(NIST)于1993年制定了基于GUM的《NIST評(píng)定與表示測(cè)量結(jié)果不確定度準(zhǔn) 則》，所有NIST報(bào)告均以它為依據(jù)。

歐洲實(shí)驗(yàn)室認(rèn)證合作體(EAL)，加拿大國(guó)家研究委員 會(huì)(NEC)，北美測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)協(xié)作體(NORAMET)，北美校準(zhǔn)合作體(NACC)，英國(guó)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室 認(rèn)可委會(huì)員(NAMAS)都已采用GUM。我國(guó)有關(guān)部門(mén)及人士對(duì)此也極為重視，中國(guó)計(jì)量科 學(xué)院于1996年11月制定了《測(cè)量不確定度規(guī)范》。

1999年1月國(guó)家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局發(fā) 布了國(guó)家計(jì)量技術(shù)規(guī)范JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》。 GUM的頒布與實(shí)施，使不確定度的評(píng)定與表示在世界范圍內(nèi)有了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，從而推 動(dòng)不確定度的研究和應(yīng)用進(jìn)入一個(gè)新階段。

GUM指南文件建立了評(píng)定和表示不確定度的規(guī)則。它可用于各種準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量， 并可用于從基礎(chǔ)研究到商業(yè)活動(dòng)的各種場(chǎng)合。本指南應(yīng)用于電器檢測(cè)不確定度評(píng)定。 2基本概念 2.1不確定度的定義及說(shuō)明 測(cè)量不確定度的定義為：與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系參數(shù)，表征合理地賦予被測(cè)量量值的分散 性。 由于測(cè)試技術(shù)的不完善，人類(lèi)認(rèn)識(shí)能力所限，被測(cè)量的“真值”是不可知的，在實(shí)際 工作中能得到的僅是“合理賦予被測(cè)量的值”，且不止一個(gè)，可以是多個(gè)。

這些值的分散 性就是不確定度。它表示出測(cè)量結(jié)果的范圍，被測(cè)量的真值以一定的概率落于其中。 對(duì)不確定度的定義有以下幾點(diǎn)補(bǔ)充說(shuō)明： （1）眾所周知，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，由于誤差因素的影響，各個(gè)測(cè)得 值一般皆不相同。

它們圍繞著測(cè)量列的算術(shù)平均值有一定的分散，此分散說(shuō)明了測(cè)量列中 單次測(cè)得值的不可靠。誤差理論中提出用標(biāo)準(zhǔn)差 ? 來(lái)表征這種不可靠性。 

在不確定度應(yīng)用中，我們依然采用標(biāo)準(zhǔn)差 ? 作為表征分散性的參數(shù)，也可以是標(biāo)準(zhǔn)差 的給定倍數(shù)k ?，(k必須說(shuō)明)，或是具備某置信水平的區(qū)間的半寬度。例如：多個(gè)值中 95%落于區(qū)間 [，]a?a? 內(nèi)，則具有置信水準(zhǔn)p=95%，區(qū)間半寬度為 ??a??a? 2 1 ，表征分散 性的參數(shù)也即為 ??a??a? 2 1。 （2）測(cè)量不確定度一般包括許多分量。有些分量可由系列測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布評(píng)定， 并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征。另外一些分量是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或其它信息，通過(guò)假定的概率分布計(jì)算出 來(lái)，也可用標(biāo)準(zhǔn)差表征。不確定度的這兩類(lèi)分量除了它們的評(píng)定方法不同外，并無(wú)計(jì)量學(xué)上的本質(zhì)區(qū)別。兩種計(jì)算方法實(shí)際上也都是基于概率分布的（前者確切已知，后者通過(guò)假 設(shè)確定）。

用任何一種方法得到的不確定度分量均可用標(biāo)準(zhǔn)差定量。 （3）不確定度是測(cè)量結(jié)果的一個(gè)參數(shù)，這里的測(cè)量結(jié)果應(yīng)是被測(cè)量值的最佳估計(jì)。 通常對(duì)一被測(cè)量進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量，在剔除具有明顯粗大誤差的量值后，取測(cè)量列的算術(shù) 平均值( n x x?i ? )作為最終測(cè)量結(jié)果。

如果有確切已知的系統(tǒng)誤差，還應(yīng)對(duì)算術(shù)平均值再 進(jìn)行補(bǔ)償修正，才能作為被測(cè)量值的最佳估計(jì)。 （4）全部不確定度分量，應(yīng)包含由系統(tǒng)效應(yīng)產(chǎn)生的分量，如修正值本身的不確定度 和參考標(biāo)準(zhǔn)具有的不確定度都會(huì)影響結(jié)果的分散性。 （5）不確定度恒為正值

用于確定測(cè)量結(jié)果區(qū)間的量。合理賦予被測(cè)量的值分布的大部分可望落于該區(qū)間。擴(kuò) 展不確定度有時(shí)也稱(chēng)為展伸不確定度、范圍不確定度。 由于合理賦予被測(cè)量的值不只一個(gè)，而是多個(gè)。具有一定分散性，對(duì)測(cè)量結(jié)果y而言， 若其擴(kuò)展不確定度為U，則被測(cè)量的值將以一定概率包含于區(qū)間 [y?U，y?U] 中。 2.2.6包含因子（Coveragefactor） 為獲得擴(kuò)展不確定度；對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度所乘的數(shù)字因子，記為k。包含因子有時(shí) 也稱(chēng)為覆蓋因子。

擴(kuò)展不確定度確定的測(cè)量結(jié)果區(qū)間包含合理賦予被測(cè)量值分布的概率，記為p，有時(shí) 也稱(chēng)為置信水準(zhǔn)、置信水平。 2.2.8自由度（Degreesoffreedom） 在方差計(jì)算中，和的項(xiàng)數(shù)減去對(duì)和的限制條件數(shù)，記為ν。 自由度反映相應(yīng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差的可靠程度，自由度越大，可靠程度越高。 2.2.9相對(duì)不確定度（Relativeuncertaitny） 不確定度除以測(cè)量結(jié)果的絕對(duì)值， ?? y uyc (設(shè)｜y｜≠0)。 測(cè)量結(jié)果的不確定度有時(shí)可以用相對(duì)不確定度表示。 2.3兩組概念的辨析 2.3.1誤差與不確定度 誤差與不確定度是計(jì)量學(xué)中兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)又相互區(qū)別的概念。

人們提出這兩個(gè)概念的 目的都是為了尋求如何以實(shí)驗(yàn)和測(cè)量所得結(jié)果來(lái)更恰當(dāng)、更準(zhǔn)確地體現(xiàn)被測(cè)量的真實(shí)情 況。 誤差為測(cè)得值與被測(cè)量真值之差。即誤差=測(cè)得值-真值。 不確定度是被測(cè)量值可能出現(xiàn)的范圍。 2.3.1.1.二者的聯(lián)系 誤差與不確定度都是由相同因素造成的：隨機(jī)效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)。

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